Lógica Proposicional

ENUNCIADO ABIERTO. Son expresiones que contienen “variables” y que no tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos. También se les conoce con el nombre de función proposicional. Ejemplo:

                “x < 5” Es un enunciado abierto (o función proposicional) porque no podemos afirmar si es V o F; sólo cuando “x” toma un valor numérico se hace V o F.

Así tendremos:

* x = 3              3 < 5……….. (V)

* x = 9              9 < 5………... (F)

PROPOSICIÓN. Es todo enunciado que tiene la cualidad de ser verdadero o ser falso pero nunca puede ser verdadero y falso a la vez.

Notación. Una proposición se representa simbólicamente por letras minúsculas tales como: p, q, r, s, etc. Llamadas variables proposicionales. Ejemplos:

p: dos más tres es igual a cinco.      (V)

q: cuatro y diez son múltiplos de dos. (V)

r: ocho es menor que tres. (F)

CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES.

A) Proposición Simple. Es la proposición que tiene un sujeto y predicado; también se denomina proposición elemental o atómica; se expresa afirmativamente. Por lo tanto existen 2 posibilidades de ser  (V) o (F). Ejemplo:

p: nueve es múltiplo de tres.

q: tres es mayor que dos.

r : tres es menor que ocho.

B) Proposición Compuesta. Es la proposición que está formada por dos o más proposiciones simples, o por la negación de una proposición simple; también recibe el nombre de proposición molecular o coligativa. Para simbolizarlas, además de las variables proposicionales, se usan los conectivos lógicos u operadores proposicionales. 

La Lógica

Frecuentemente los términos "lógico" e "ilógico" los utilizaremos para indicar lo que es razonable en contraposición de lo que no es razonable. Evidentemente que estos términos tienen que ver con la lógica.

Pero ¿Qué es la lógica?

No trataremos de definir la lógica porque, de hacerlo, sería circunscribir su dominio o campo de aplicación. Simplemente diremos que la lógica se ocupa de examinar los diversos procedimientos teóricos y experimentales que se utilizan en la adquisición de conocimientos. Por lo tanto, la lógica estudia los procesos del pensamiento para descubrir los elementos racionales que la constituyen y las funciones que los enlazan. Igualmente la lógica indaga las relaciones mutuas y las influencias recíprocas que existen entre el pensamiento y la realidad representada por este pensamiento.

¿Porqué es necesario estudiar lógica?

Es necesario aclarar desde un principio que las operaciones lógicas son practicadas continuamente, especialmente en nuestro lenguaje cotidiano, por todos nosotros en las distintas facetas de nuestro quehacer diario, aun cuando no tengamos plena conciencia de ello. Es decir, la lógica la venimos aprendiendo desde que hemos nacido, ya que esta se encuentra contenida implícitamente en todas las actividades. Sin embargo esta realidad tiene un límite y llega un momento en que necesariamente debemos estudiar lógica para poder razonar con mayor rigor, ya sea en el aprendizaje de un determinado curso, ya sea en el ejercicio de nuestra profesión, ya sea en la solución de un problema o ya sea en la actividad científica.
El conocimiento de la lógica y el adiestramiento en el manejo de sus operaciones nos colocará en una situación de poder actuar con mayor eficacia, de pensar con mas penetración y objetividad y de emprender después por nuestra propia cuenta, la resolución de problemas que nos plantea la vida diaria o la ciencia misma.