Lógica Proposicional

ENUNCIADO ABIERTO. Son expresiones que contienen “variables” y que no tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos. También se les conoce con el nombre de función proposicional. Ejemplo:

                “x < 5” Es un enunciado abierto (o función proposicional) porque no podemos afirmar si es V o F; sólo cuando “x” toma un valor numérico se hace V o F.

Así tendremos:

* x = 3              3 < 5……….. (V)

* x = 9              9 < 5………... (F)

PROPOSICIÓN. Es todo enunciado que tiene la cualidad de ser verdadero o ser falso pero nunca puede ser verdadero y falso a la vez.

Notación. Una proposición se representa simbólicamente por letras minúsculas tales como: p, q, r, s, etc. Llamadas variables proposicionales. Ejemplos:

p: dos más tres es igual a cinco.      (V)

q: cuatro y diez son múltiplos de dos. (V)

r: ocho es menor que tres. (F)

CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES.

A) Proposición Simple. Es la proposición que tiene un sujeto y predicado; también se denomina proposición elemental o atómica; se expresa afirmativamente. Por lo tanto existen 2 posibilidades de ser  (V) o (F). Ejemplo:

p: nueve es múltiplo de tres.

q: tres es mayor que dos.

r : tres es menor que ocho.

B) Proposición Compuesta. Es la proposición que está formada por dos o más proposiciones simples, o por la negación de una proposición simple; también recibe el nombre de proposición molecular o coligativa. Para simbolizarlas, además de las variables proposicionales, se usan los conectivos lógicos u operadores proposicionales.