Lógica Proposicional IV

ESQUEMAS MOLECULARES

• LA EQUIVALENCIA: Dos fórmulas (esquemas moleculares) A y B son equivalentes cuando unidos por el bicondicional “↔” el resultado es una tautología.

• LA IMPLICACIÓN: Una fórmula “A” implica a “B”, cuando unidos por el condicional “→”, siendo “A” antecedente y “B” consecuente, el resultado es una tautología.

• Un esquema molecular es TAUTOLÓGICO cuando los valores de su operador principal, son todos verdaderos.

• Un esquema molecular es CONTRADICTORIO cuando el resultado de su operador principal, todos los valores son falsos.

• Un es esquema molecular es CONSISTENTE cuando en su resultado hay por lo menos una verdad y una falsedad.

EJERCICIOS.

Evaluar los esquemas siguientes:

1. [p Λ (p → q)] → p

2. ~ (p v q) Λ q

3. (p → q) Λ q

4.  (~ p Λ q) → (~ p v q)

5. (p Λ  ~ q) ↔ (~ p v q)

6. ~ (~ p v ~ q) ∆  (q v ~ p)

7. [~ (p ↔ q) Λ r] → [~ q v ~ r]

8. Dados los esquemas: A =  (~ p Λ q) v ~ r   y B = ~ p ↔ (q v ~ r). ¿El esquema  “A” implica al esquema “B”?

9. Dados los esquemas: C = (p ↔ ~ q) Λ r    y

D = (p ∆ q) v (~ p Λ r). ¿El esquema “C” implica  al esquema “D”?

10. Dados los esquemas: A = (~p → ~ q) Λ ~ r y B = ~ r Λ (p v ~ q). ¿El esquema “A” es equivalente al esquema “B”?

11. Dados los esquemas: C = (p ∆ ~ q) → ~ r y D = ~ p v (r → q). ¿El esquema “C” es equivalente al esquema “D”?